問題は2割

忙しくて図書館(図書室)が開けられないと言った時点で、開けられない現状を自覚しているわけですから、校長や教頭など、学校のマネジメントをする立場の人に一声掛けるなり、

対応をお願いするように伝えなくてはダメです。仮に、校長や教頭には伝えたけど、改善されないというなら、それは校長や教頭に問題があるのでしょう。
ど れぐらいの忙しさになるか、各学校の生徒数や教職員数などで、多少の変動はありますが、それでも現に8割の学校は最低限のことをやっているわけで、残りの 2割が出来ないというなら、問題は2割のほうにあり、なにが「開かず」の原因になっているのか、学校側が判断せざる負えません。
もし、本当に人手が不足しているとか、生徒にお願いしても協力してもらえないとかいう実状が分かれば、そのときに対応策を講じるのみです。それでも学校図書館にまで関心が回らないという教職員が居るなら、それは教職員の入れ替え、もしくはクビにでもして処理するしかほかない。子ども達の教育現場や、環境を整えるのも学校側として、また各教職員として責務です。